Question

20．解方程：（x-1）²=2（x-1）．

Answer 1

分析 本題可以運(yùn)用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)使方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘，右邊為0，再分別使各一次因式等于0即可求解．

解答 解：由原方程，得
（x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0，
所以x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解法解一元二次方程．
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．