Question

8．已知式子（a×10ⁿ）×（b×10^m）=c×10^p成立，其中a、b、c和a×b均為大于1或等于1而小于10的數(shù)，m、n、p均為正整數(shù)，你能說出a、b、c以及m、n、p之間存在的等量關(guān)系嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得（a×10ⁿ）×（b×10^m）=ab×10^m+n=c×10^p，再由科學(xué)記數(shù)法即可解決問題．

解答 解：（a×10ⁿ）×（b×10^m）=ab×10^m+n=c×10^p，
∵a、b、c均為大于1或等于1而小于10的數(shù)，m、n、p均為正整數(shù)，
∴當(dāng)ab＜10時(shí)，m+n=p；
當(dāng)ab≥10時(shí)，m+n+1=p．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則及科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法和準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．