Question

函數(shù)y=x²-2x+1的圖象可以由函數(shù)y=x²的圖象（　　）

• A、向上平移1個(gè)單位得到
• B、向下平移1個(gè)單位得到
• C、向左平移1個(gè)單位得到
• D、向右平移1個(gè)單位得到

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用配方法得到y(tǒng)=x²-2x+1=（x-1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），然后利用頂點(diǎn)平移的得到拋物線的平移．

解答：解：y=x²-2x+1=（x-1）²，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
y=x²的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∵把點(diǎn)（0，0）向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（1，0），
∴函數(shù)y=x²-2x+1的圖象可以由函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位得到．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．