Question

已知樣本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是2，那么樣本3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…，3x₂₀₁₄-1的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)方差的意義分析，數(shù)據(jù)都加-1，方差不變，原數(shù)據(jù)都乘3，則方差是原來的9倍．

解答：解：∵樣本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是

S

2 1

=2，
則樣本3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…，3x₂₀₁₄-1的方差為S₂²=9S₁²=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的計(jì)算公式及其運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．