Question

13．某種飲料有大箱和小箱兩種包裝，已知3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶．求：
①2大箱、5小箱分別有飲料多少瓶？
②若一大箱、一小箱飲料分別標(biāo)價(jià)48元、25元，且兩種包裝的飲料質(zhì)量完全相同，請(qǐng)問購買哪種包裝的飲料更合算？

Answer 1

分析 ①設(shè)大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，根據(jù)3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶即可列出二元一次方程組求出即可；
②利用①中所求分別求出平均每瓶的價(jià)格進(jìn)而得出答案．

解答 解：①設(shè)大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，
根據(jù)題意可知3大箱、2小箱共92瓶，
可列式為3x+2y=92，
又知5大箱、3小箱共150瓶，
故可列式為5x+3y=150，
即列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=150}\\{3x+2y=92}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=10}\end{array}\right.$，
故2大箱有24×2=48（瓶）、5小箱有飲料：10×5=50（瓶），
答：2大箱有48瓶、5小箱有飲料50瓶；

②∵一大箱、一小箱飲料分別標(biāo)價(jià)48元、25元，
∴大箱平均每瓶：48÷24=2（元），
小箱平均每瓶：25÷10=2.5（元），
所以買大箱合算．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題意，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．