Question

求值題（需寫過程）
（1）若a^m=2，aⁿ=3，則a^m+n的值是多少？
（2）a³ⁿ=5，b²ⁿ=3，則a⁶ⁿb⁴ⁿ的值是多少？
（3）一個正數的平方根是2a-1和-a+2，求這個正數．
（4）若y=

3x-2

+

2-3x

+1，求3x+y的值．
（5）已知實數a，b，c滿足

a+3

+|c-5|+（b+1）²=0，求a（b+c）的值．
（6）已知a，b為有理數，且b=

a-4

+

4-a

+2，求

a

+b的值．

Answer 1

考點：實數的運算,同底數冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：（1）根據同底數冪的乘法，可得答案；
（2）根據冪的乘方，可化成要求的形式，根據有理數的乘法，可得答案；
（3）互為相反數的兩個數的和為0，可得a的值，根據乘方，可得答案；
（4）根據被開方數是非負數，可得x的值，根據有理數的加法，可得答案；
（5）根據絕對值、算術平方根、平方的和為0，可得絕對值、算術平方根、平方同數為0，可得a、b、c的值，根據有理數的乘法運算，可得答案；
（6）根據被開方數是非負數，可得a的值，根據a的值，可得b，根據實數的加法運算，可得答案．

解答：解：（1）a^m+n=a^m•aⁿ=2×3=6；

（2）a⁶ⁿ•b⁴ⁿ=（a³ⁿ）²•（b²ⁿ）²=5²×3²=225；

（3）（2a-1）+（-a+2）=0，
a=-1，-a+2=3，
3²=9；

（4）3x-2=0，
x=

2

3

，y=1
3x+y=2+1=3；

（5）a+3=0，c-5=0，b+1=0，
a=-3，b=-1，c=5，
a（b+c）=-3×（-1+5）=-12；

（6）a-4=0，
a=4，b=2，

a

+b=

4

+2=4．

點評：本題考查了實數的運算，注意絕對值、算術平方根、平方的和為0，可得絕對值、算術平方根、平方同數為0，是解題關鍵．