Question

20．如圖，在坐標(biāo)系的第一象限建立網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（0，2）、C（4，4）．
（1）若△ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）．
（2）以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為1：2．（畫出符合要求的一個(gè)三角形即可）

Answer 1

分析 （1）分別作AC、AB的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P；
（2）根據(jù)相似比為1：2可得DE=$\sqrt{2}$，DF=1，EF=$\sqrt{5}$，據(jù)此可得．

解答 解：（1）如圖，

點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（3，1），
故答案為：（3，1）；

（2）如圖，△DEF即為所求三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形的外心和相似圖形，熟練掌握三角形的外心到三頂點(diǎn)的距離相等及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．