Question

19．關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象，下列敘述錯誤的是（　　）

• A． y隨x的增大而減小
• B． 圖象位于一、三象限
• C． 圖象是軸對稱圖形
• D． 點（-1，-2）在這個圖象上

Answer 1

分析 根據(jù)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限對B，C進行判斷；
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對D進行判斷；
根據(jù)反比例函數(shù)的增減性質(zhì)對A進行判斷．

解答 解：k=2＞0，反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，圖象是軸對稱圖形，所以B、C選項的說法正確；
需要強調(diào)在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，所以A選項的說法錯誤；
當(dāng)x=-1時，y=-2，故D選項正確．
故選A．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．