Question

9．求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：
（1）y=2x²-3
（2）y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$
（3）y=-$\frac{1}{3}$（x-3）+（x-3）⁰
（4）y=x^-2+$\frac{1}{x-2}$．

Answer 1

分析 分別根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0解答．

解答 解：（1）x取全體實(shí)數(shù)；

（2）x+2≥0且x-1≠0，
解得x≥-2且x≠1；

（3）x-3≠0，
解得x≠3；

（4）x≠0，x-2≠0，
解得x≠0，x≠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．