Question

9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其解析式為y=-x²+2x+3．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知，拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，與y軸交于（0，3），與x軸交于（-1，0），設(shè)出一般式，列出方程組求出系數(shù)即可．

解答 解：由圖象可知，拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，與y軸交于（0，3），與x軸交于（-1，0）
設(shè)解析式為y=ax²+bx+c，
$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2a}=1}\\{c=3}\\{a-b+c=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\\{c=3}\end{array}\right.$．
故答案為：y=-x²+2x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意找出特殊點(diǎn)、列出方程組是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要認(rèn)真審題，找準(zhǔn)特殊點(diǎn)，才能得到正確的方程組．