Question

6．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{2x+3y=-4}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{4ax+5by=-22}\\{ax-by=8}\end{array}\right.$有相同解，求（a-b）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 根據(jù)解方程組，可得x，y的值，根據(jù)方程組的解相同，可得關(guān)于a，b的方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{2x+3y=-4②}\end{array}\right.$，
①×3+②得
11x=11，
解得x=1，
把x=1代入①，得
y=-2
原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{4a-10b=-22①}\\{a+2b=8②}\end{array}\right.$，
②×4-①得
18b=54，
解得b=3，
把b=3代入②，得a=2，
（a-b）²⁰¹⁷=（-1）²⁰¹⁷=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿(mǎn)足方程組得出關(guān)于a，b的方程組是解題關(guān)鍵．