Question

7．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如圖所示放置．若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為105°．

Answer 1

分析 如圖，首先證明∠AMO=∠2；然后運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠ANM=45°，借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，∵直線a∥b，
∴∠AMO=∠2；
∵∠ANM=∠1，而∠1=45°，
∴∠ANM=45°，
∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+45°=105°，
∴∠2=∠AMO=105°．
故答案為：105°．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)．