Question

5．如圖，△ABC中，點(diǎn)A（-2，1）、B（-3，4）C（-5，2）均在格點(diǎn)上．在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC平移得△A₁B₁C₁使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁與原點(diǎn)O重合，在所給直角坐標(biāo)系中畫出圖形；
（2）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB₂的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；
A₂（2，1），B₂（3，4），C₂（5，2）；

（3）如圖所示：得△PAB₂的周長(zhǎng)最小，P（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換和利用軸對(duì)稱求最短路線，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．