Question

如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26、-10、10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：分兩種情況：（1）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之前相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)t秒鐘．根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度列出方程（16+t）-3t=2；（2）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)m秒鐘．根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度列出方程3m-（16+m）=2．

解答：解：有兩種情況：
（1）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之前相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)t秒鐘．
依題意，得（16+t）-3t=2，
解得，t=7．
此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為-5；
（2）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)m秒鐘．
依題意，得3m-（16+m）=2，
解得，m=9．
此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為1．
綜上所述，當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)7秒和9秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為-5和1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．