Question

解答下列各題
（1）解方程：

x2

4-x2

=

1

x+2

-1．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

a-3

3a2-6a

+(a+2-

5

a-2

)，其中a²+3a-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）方程兩邊都乘（2-x）（2+x），得x²=2-x-4+x²，
解得：x=-2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，（2-x）（2+x）=0，
∴x=-2是增根，原方程無(wú)解；
（2）原式=

a-3

3a(a-2)

÷

(a+3)(a-3)

a-2

=

a-3

3a(a-2)

•

a-2

(a+3)(a-3)

=

1

3a(a+3)

，
由a²+3a-1=0，得到a²+3a=a（a+3）=1，
則原式=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．