Question

5．在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點的坐標(biāo)為（a，a），如圖，雙曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是$\sqrt{3}$-1≤a$≤\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出C點的坐標(biāo)（a+1，a+1），然后分別把A、C的坐標(biāo)代入求得a的值，即可求得a的取值范圍．

解答 解：∵A點的坐標(biāo)為（a，a）．
根據(jù)題意C（a+1，a+1），
當(dāng)C在曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）時，則a+1=$\frac{3}{a+1}$，
解得a=$\sqrt{3}$-1，
當(dāng)A在曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）時，則a=$\frac{3}{a}$，
解得a=$\sqrt{3}$，
∴a的取值范圍是$\sqrt{3}$-1≤a$≤\sqrt{3}$．
故答案為$\sqrt{3}$-1≤a$≤\sqrt{3}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，點的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．