Question

如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°，求∠AED的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線定義求出∠1=∠CBE，求出∠2=∠CBE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AED=∠C，代入求出即可．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBE，
∴DE∥BC，
∵∠C=70°，
∴∠AED=∠C=70°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．