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如圖，某公路上A，B兩點的正南方有D，C兩村莊，現(xiàn)要在公路AB上建一個車站E，使C，D兩村到E站的距離相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，請你設計出E站的位置，并計算車站E距A點多遠？
考點：勾股定理的應用
專題：
分析：使得C、D兩村到E站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設出AE的長，可將DE和CE的長表示出來，列出等式進行求解即可．
解答：解：設AE=xkm，
∵C、D兩村到E站的距離相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得202+x2=102+（50-x）2，x=22．
故：E點應建在距A站22千米處．
點評：考查了勾股定理的應用，本題主要是運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，兩邊相等求解即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，求證：BE∥CF．

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如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬12m，壩高18m，斜坡AB的坡度i=1：1，斜坡CD的坡角為30°，求斜坡AB的坡角α，斜坡AB的長及壩底AD的寬（精確到0.1m）

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四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F(xiàn)在直線BD上，且DE=BF，試猜想∠AEC和∠AFC的關系，并說明理由．

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如圖所示，立定跳遠比賽時，小明從點A起跳落在沙坑內(nèi)B處，這次小明的跳遠成績是1.6米，則小明從起跳點到落腳點之間的距離是（　　）
A、大于1.6m
B、等于1.6m
C、小于1.6m
D、不能確定

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如圖，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補，∠ABC、∠ADC的平分線分別于CD、AB相交于點E、F．∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AD∥BC，試證明∠5=∠6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列根式中，最簡二次根式是（　　）
A、
25a
B、
a2+b2
C、
a
2
D、
a

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