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已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20 cm和30 cm，第三邊上的高為10 cm，求此三角形的面積．

 

100－50

【解析】

【解析】
本題考慮兩種情況，一種為銳角三角形，一種是鈍角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得第三邊，從而求得三角形面積．

如圖①，在Rt△ABD中，AB＝30，AD＝10，

則BD＝＝＝20，

在Rt△ACD中，

AC＝20，AD＝10，

則CD＝＝＝10，

∴BC＝20＋10.

∴S△ABC＝BC·AD＝ (20＋10)×10＝100＋50.

如圖②，同理可得BC＝20－10，

∴S△ABC＝BC·AD＝ (20－10)×10

＝100－50.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在?ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的長(zhǎng)．

 

 

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已知△ABC與△DEF相似且面積比為4∶25，則△ABC與△DEF的相似比為________．

 

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，將△ACD沿對(duì)角線翻折后，點(diǎn)D恰好與邊AB的中點(diǎn)M重合．

(1)點(diǎn)C是否在以AB為直徑的圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)當(dāng)AB＝4時(shí)，求此梯形的面積．

 

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下列命題是假命題的是(　　)

A．平行四邊形的對(duì)邊相等

B．四條邊都相等的四邊形是菱形

C．矩形的兩條對(duì)角線互相垂直

D．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

 

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如下圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°， F是高AD和BE的交點(diǎn)，CD＝4，則線段DF的長(zhǎng)度為 (　　)

A．2 B．4 C．3 D．4

 

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已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于 (　　)

A．40° B．60° C．80° D．90°

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A．(－1，－2) B．(1，－2)

C．(2，－1) D．(－2，1)

 

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已知兩圓的圓心距是5，兩圓的半徑是方程x2－7x＋10＝0的兩根，則這兩圓的位置關(guān)系是________．

 

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