Question

15．下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫(xiě)出函數(shù)的解析式．
（1）改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積S隨之改變．
（2）每分向一水池注水0.1m³，注水量y（單位：m²）隨注水時(shí)間x（單位：min）的變化而變化．
（3）秀水村的耕地面積是10⁶m²，這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：m²）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化．
（4）水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水0.05L，水池中的水量V（單位：L）隨時(shí)間t（單位：h）的變化而變化．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的面積公式列式即可得解；
（2）根據(jù)注水量=注水速度×注水時(shí)間列出關(guān)系式；
（3）根據(jù)人均占有耕地面積=$\frac{耕地面積}{村人數(shù)}$列出關(guān)系式；
（4）根據(jù)水池中的水量=總水量-漏水量列出關(guān)系式．

解答 解：（1）依題意得：S=x²，
在該關(guān)系式中，x是自變量，S是x的函數(shù)；

（2）依題意得：y=$\frac{1{0}^{6}}{n}$，
在該關(guān)系式中，n是自變量，y是n的函數(shù)；

（3）依題意得：y=10-0.05t，
在該關(guān)系式中，t是自變量，y是t的函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．