Question

計算：
（1）

x2

x-3

+

9

3-x

；
（2）

81-a2

a2+6a+9

÷

9-a

2a+6

×

1

a+9

；
（3）(

1

x-y

+

1

x+y

)÷

2x-y

x2-y2

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

x2-9

x-3

=

(x+3)(x-3)

x-3

=x+3；
（2）原式=

(a+9)(a-9)

(a+3)2

÷

a-9

2(a+3)

•

1

a+9

=

(a+9)(a-9)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-9

•

1

a+9

=

2

a+3

；
（3）原式=

x+y+x-y

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

2x-y

=

2x

2x-y

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．