Question

11．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和-3在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，求m²-$\frac{a}$+$\frac{2010（a+b）}{2011}$-cd的值．  （注：cd=c×d）

Answer 1

分析 利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，以及數(shù)軸上點(diǎn)的特征確定出a+b，$\frac{a}$，cd，m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，
∴a+b=0，$\frac{a}$=-1，
又∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
又∵有理數(shù)m和-3在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，
∴m=1或-7，
當(dāng)m=1時(shí)，原式=1+1+0-1=1；
當(dāng)m=-7時(shí)，原式=49+1+0-1=49，
∴原式=1或49．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．