Question

5．已知線段AB，C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=8，BC=4，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 2cm
• B． 4cm
• C． 2cm或4cm
• D． 4cm或6cm

Answer 1

分析 分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長(zhǎng)．

解答 解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由線段中點(diǎn)的定義，得AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×4=2（cm）；
②點(diǎn)C在線段BC的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由線段中點(diǎn)的定義，得AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×12=6（cm）；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義；進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．