Question

若用長(zhǎng)24m的木柵欄圍成正三角形、正方形或正六邊形的綠地，則這三種圍法中，哪種圍法圍成的綠地面積最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),正多邊形和圓

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)周長(zhǎng)的定義求出各圖形的邊長(zhǎng)：①正三角形時(shí)，根據(jù)正三角形的性質(zhì)求出高，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；②根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解；③根據(jù)正六邊形的面積等于6個(gè)全等的等邊三角形的面積的和列式計(jì)算即可得解．

解答：解：①正三角形時(shí)，邊長(zhǎng)=24÷3=8m，
面積=

1

2

×8×（8×

3

2

）=16

3

m²；
②正方形時(shí)，邊長(zhǎng)=24÷4=6m，
面積=6²=36m²；
③正六邊形時(shí)，邊長(zhǎng)=24÷6=4m，
面積=6×

1

2

×4×（4×

3

2

）=24

3

m²，
所以，這三種圍法中，正六邊形圍成的綠地面積最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正多邊形和圓，主要利用了等邊三角形和正方形的面積的求解．