Question

根據(jù)下列已知條件，能惟一畫(huà)出△ABC的是（　　）

• A、AB=3，BC=4，CA=8
• B、AB=4，BC=3，∠A=30°
• C、∠C=90°，AB=6，AC=9
• D、∠A=60°，∠B=45°，AB=4

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，先看看能否組成三角形，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．

解答：解：A、∵3+4＜8，
∴根據(jù)AB=3，BC=4，AB=8不能畫(huà)出三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)AB=4，BC=3，∠A=30°不能畫(huà)出唯一三角形，如圖所示△ABD和△ABC，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)∠C=90°，AB=6，AC=9，斜邊小于直角邊長(zhǎng)，不能畫(huà)出唯一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)∠A=60°，∠B=45°，AB=4，符合全等三角形的判定定理ASA，即能畫(huà)出唯一三角形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．