Question

為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.

（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用.

Answer 1

（1）購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵

（2）購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元

解：（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17﹣x）棵，根據(jù)題意得：
80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10。∴17﹣x=7。
答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵。
（2）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17﹣x）棵，根據(jù)題意得：
17﹣x＜x，解得：x＞8.5。
∵購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60（17﹣x）=20x+1020，是x的增函數(shù)，
∴費用最省需x取最小整數(shù)9，此時17﹣x=8，所需費用為20×9+1020=1200（元）。
答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元。
（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17﹣x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價，得出等式方程求出即可；
（2）結(jié)合（1）的解和購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案