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8．已知A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），求三角形ABC的面積．

分析 在坐標(biāo)系中描出△ABC，利用割補(bǔ)法求解可得．

解答 解：如圖，

∴S△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3=9.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握割補(bǔ)法求三角形的面積是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．D、E是等腰Rt△ABC斜邊BC所在直線上的兩點(diǎn)，滿足∠DAE=135°．求證：CD2+BE2=DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用．
例：已知x可取任何實(shí)數(shù)，試求二次三項(xiàng)式2x2-12x+14的值的范圍．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵無論x取何實(shí)數(shù)，總有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即無論x取何實(shí)數(shù)，2x2-12x+14的值總是不小于-4的實(shí)數(shù)．
問題：已知x可取任何實(shí)數(shù)，則二次三項(xiàng)式-3x2+12x+11的最值情況是（　�。�
A．有最大值-23B．有最小值-23C．有最大值23D．有最小值23

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在?ABCD中，下列等式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某青少年科技創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型．甲、乙兩遙控車同時(shí)分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）填空：A，C兩處相距60米．
（2）求1分鐘后d1關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若甲、乙兩遙控車的距離小于10米時(shí)信號(hào)就會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相互干擾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知一等腰三角形的周長為12$\sqrt{5}$，其中一邊的長為2$\sqrt{5}$，則這個(gè)等腰三角形的腰長為5$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC是等邊三角形且邊長為$\sqrt{7}$．

（1）如圖1，若△CDE為等邊三角形，A、C、D在一條直線上，且∠DAE=30°時(shí)，求BD；
（2）如圖2，若∠CEB=60°，EB=3，CE=2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC=20°，∠C=15°，則∠BAD=35°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知：AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC且AE=CF，求證：AB∥CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案