Question

13．在等腰三角形中，若腰長為30，則底長的取值范圍是0＜x＜60；若周長為30，則腰長的取值范圍是7.5＜a＜15底長的取值范圍是0＜x＜7.5．

Answer 1

分析 由已知條件腰長是30，底邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式，通過解不等式即可得到答案；設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：30-2a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列不等式，求解即可．

解答 解：設(shè)底長為x，根據(jù)三邊關(guān)系可知：30-30＜x＜30+30，
即0＜x＜60．
∴底長的取值范圍是0＜x＜60．
設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：x，則x=30-2a．
∵30-2a-a＜a＜30-2a+a，
∴7.5＜a＜15，
∴腰長的取值范圍是7.5＜a＜15，
底長的取值范圍是0＜x＜7.5，
故答案為：0＜x＜60；7.5＜a＜15，0＜x＜7.5．

點評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系的運用．列出不等式，通過解不等式求解是正確解答本題的關(guān)鍵．