Question

4．如圖，矩形ABCD的邊AB=4，BC=8，點P從A出發(fā)，以每秒2個單位沿A-B-C-D運動，同時點Q也從A出發(fā)，以每秒1個單位沿A-D運動，△APQ的面積為y，運動的時間為x秒，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分情況探討：當0≤x≤2時，P點在AB上，Q點在AD上；當2＜x≤6時，P點在CB上，Q點在AD上；當6＜x≤8時，P點在CD上，Q點在AD上；利用三角形面積進行計算得出函數(shù)解析式；進一步利用函數(shù)解析式選擇答案即可．

解答 解：當0≤x≤2時，y=$\frac{1}{2}$•x•2x=x²；
當2＜x≤6時，y=$\frac{1}{2}$×x×2=x；
當6＜x≤8時，S=$\frac{1}{2}$×x×（16-2x）=-x²+8x．
符合題意的圖象是A．
故選：A．

點評 此題主要考查了動點函數(shù)問題，三角形的面積計算，關(guān)鍵是根據(jù)x的取值范圍表示出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．