Question

1．當(dāng)n≤0時(shí)，關(guān)于x的方程（x-p）²+n=0有實(shí)數(shù)根，其根x為p±$\sqrt{-n}$．

Answer 1

分析 先移項(xiàng)得到（x-p）²=-n，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)-n≥0，即n≤0，方程有實(shí)數(shù)解，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（x-p）²=-n，
當(dāng)-n≥0，即n≤0，方程有實(shí)數(shù)解，
所以x-p=±$\sqrt{-n}$，
解得x₁=p+$\sqrt{-n}$，x₂=p-$\sqrt{-n}$．
故答案為≤0；p±$\sqrt{-n}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±$\sqrt{p}$；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±$\sqrt{p}$．