Question

如圖，在?ABCD中，EF∥BC，MN∥AB，且四邊形AEPN，BEPM，CFPM的面積分別為6，4，8，求?ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)條件可得四邊形AEPN，BEPM，CFPM，F(xiàn)PND都是平行四邊形，進(jìn)而可得EP=BM，PF=MC，再根據(jù)四邊形BEPM，CFPM的面積分別為4，8，可得BM：MC=1：2，再根據(jù)四邊形AEPN面積為6，可得四邊形NPFD的面積為12，進(jìn)而可得?ABCD的面積．

解答：解：∵在?ABCD中，EF∥BC，MN∥AB，
∴四邊形AEPN，BEPM，CFPM，F(xiàn)PND都是平行四邊形，
∴EP=BM，PF=MC，
∵四邊形BEPM，CFPM的面積分別為4，8，
∴BM：MC=1：2，
∴EP：FP=1：2，
∵四邊形AEPN面積為6，
∴四邊形NPFD的面積為12，
∴?ABCD的面積：4+6+8+12=30．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊分別相等．