Question

4．計(jì)算：
（1）（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先計(jì)算括號后計(jì)算乘法．
（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則先計(jì)算括號后計(jì)算乘法．

解答 解：（1）原式=[$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$+$\frac{2-x}{x+2}$]•$\frac{x-2}{x}$=（$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{2-x}{x+2}$）•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{（x+2）^{2}-（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{8}{x+2}$．
（2）原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷（$\frac{{x}^{2}-4-5}{x-2}$）=$\frac{1}{x+3}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算法則、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序，分子分母先約分再通分可以簡便運(yùn)算，屬于中考�？碱}型．