Question

6．已知x，y滿足（x-y-2）²+|-x-y+1|=0，求代數(shù)式2（x+y）²-$\frac{1}{2}$（x-y）-$\frac{3}{2}$（x+y）²-2（x-y）的值．

Answer 1

分析 由已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，原式合并后代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵（x-y-2）²+|-x-y+1|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=-1}\end{array}\right.$，
則原式=$\frac{1}{2}$（x+y）²-$\frac{5}{2}$（x-y）=$\frac{1}{2}$-5=-$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．