Question

20．若$\sqrt{（x-1）（2-x）}$=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{2-x}$成立，則x的取值范圍為（　�。�

• A． x≥1
• B． x≤2
• C． 1≤x≤2
• D． 1＜x＜2

Answer 1

分析 根據(jù)$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt$（a≥0，b≥0）可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，再解不等式組即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：1≤x≤2，
故選：C．

點評 此題主要考查了二次根式的乘法，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．