Question

有一道題目“先化簡，再求值：(

x+3

x-3

-

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-7．”小明做題時把“x=-7”錯抄成了“x=7”，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，即可做出判斷．

解答：解：原式=（

x+3

x-3

-

6x

x2-9

）•（x²-9）
=（x+3）²-6x
=x²+9，
則當x=-7或x=7時，結果都是58．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．