Question

16．如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP=30°．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，求出∠DCP=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CP=75°，即可求出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，
∴BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，
∴∠DCP=90°-60°=30°，∠CDB=∠CBD=45°，
∠CDP=∠CPD=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
∴∠BDP=∠CDP-∠CDB=75°-45°=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠CDB和∠CDP的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：等邊三角形的三邊都相等．