Question

17．給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$的圖象．（如圖所示）
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果a＞a²＞$\frac{1}{a}$，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1，
則正確的是①②④（填序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、有理數(shù)的大小比較法則判斷即可．

解答 解：如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1，①正確；
如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1，②正確；
如果a＞a²＞$\frac{1}{a}$，那么a不存在，③錯(cuò)誤；
如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1，④正確，
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．