Question

12．某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后，隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并將各類的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和條形統(tǒng)計圖（如圖2），請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：

（Ⅰ）圖1中m的值為30；
（Ⅱ）補全圖2，并求出抽查的20名學生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；
（Ⅲ）求抽查的20名學生平均每人的植樹量（保留一位小數(shù)），并估計全校260名學生共植樹多少棵？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由單位1減去其余的百分比求出m的值即可；
（Ⅱ）補全圖2，求出抽查的20名學生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)即可；
（Ⅲ）求出20名學生平均每人植樹的棵樹，進而估計出全校學生共植樹的棵樹即可．

解答 解：（Ⅰ）圖1中m的值為30；
故答案為：30；
（Ⅱ）補全圖2，如圖所示，

∵在這組數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，
∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是5，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；
（Ⅲ）$\overline{x}$=$\frac{4×4+5×8+6×6+7×2}{20}$=5.3（棵），
則調(diào)查的20名學生平均每人的植樹量5.3棵，
5.3×260=1378（棵），
則估計全校260名學生共植樹1378棵．

點評 此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．