Question

15．（1）$\sqrt{12}-{（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^{-1}}+\sqrt{3}（{\sqrt{3}-1}）-{2013^0}-|{\sqrt{3}-2}|$
（2）$（2\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}）×（2\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)整數(shù)冪的意義得到原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2，然后合并即可；
（2）先根據(jù)平方差公式得到原式=（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²，然后利用完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=[（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{2}$][（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{2}$]
=（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=24-12$\sqrt{2}$+3-2
=25-12$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)整數(shù)冪．