不透明的布袋里有白球2個(gè),紅球10個(gè),它們除了顏色不同其余均相同,為了使從布袋里隨機(jī)摸一個(gè)球是白球的概率為
,若白球個(gè)數(shù)保持不變,則要從布袋里拿去 個(gè)紅球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究:
問(wèn)題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積)
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問(wèn)題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請(qǐng)問(wèn)當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說(shuō)明理由.
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實(shí)際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過(guò)防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測(cè)得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,
≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)(6,3)(
,
)、(4、2),過(guò)點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交,將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O中,弦
、
相交于點(diǎn)
, 若
,
,則
等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省昆山市九年級(jí)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣,某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽,并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)。學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買50件獎(jiǎng)品,其中購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件,購(gòu)買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍,且三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)不能少于前兩種獎(jiǎng)品數(shù)之和.其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示,如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件,買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元.
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(1)用含有x的代數(shù)式表示:該校團(tuán)委購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件,三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件?并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種方案?
(3)請(qǐng)你計(jì)算一下,學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品,才能使所支出的總費(fèi)用最少,最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省昆山市九年級(jí)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
化簡(jiǎn)求值:
,其中a=
,b=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省昆山市九年級(jí)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C、D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF的面積為s(cm2),則s(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省昆山市九年級(jí)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測(cè)試中取得滿意的成績(jī),在鍛煉一個(gè)月后,學(xué)校對(duì)九年級(jí)一班的45名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
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這些運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A.190,200 B.9,9 C.15,9 D.185,200
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的相反數(shù)是( )
A.-
B.
C.-3 D.3
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