Question

3．如圖，直線MN和線段AB相交于點O，且O為AB中點，這射線OM上取一點P，畫出線段PA和PB，再比較點P到點A和點B的距離的大小，在射線ON上取一點Q，畫出線段QA和QB，再比較點Q到點A和點B的距離的大�。�

Answer 1

分析 過點P作PD⊥AB，垂足為D，取DB=DE，連接PE，過點Q作QF⊥AB，垂足為F．取AF=FG，連接QG．首先可證明PB=PE，然后再證明PA＞PE，同理可知QA與QB的大小關(guān)系．

解答 解：過點P作PD⊥AB，垂足為D，取DB=DE，連接PE，過點Q作QF⊥AB，垂足為F．取AF=FG，連接QG．

∵PD⊥AB，DB=DE，
∴PE=PB．
在△APE中，∠PEA＞∠PAE，
∴PA＞PE．
所用PA＞PB．
同理”QB＞QA．

點評 本題主要考查的是三角形的邊角關(guān)系、線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，掌握在同一個三角形中比較兩邊大小的方法是解題的關(guān)鍵．