Question

12．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5＞1-x}\\{x-1≤\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據解不等式的步驟先求出兩個不等式的解集，再在數軸上表示出來，然后找出解集的公共部分即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再在數軸上表示出來，然后找出解集的公共部分即可；

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11①}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥8，
由②得：x＜$\frac{4}{5}$，
在數軸上可表示為：

則原不等式組的解集是無解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5＞1-x①}\\{x-1≤\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-$\frac{12}{5}$，
由②得：x≤7，

則原不等式組的解集是-$\frac{12}{5}$＜x≤7．

點評 本題考查了不等式組的解集：幾個不等式組成的不等式組的解集為這幾個不等式的解集的公共部分．