Question

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，AC=6，BD=10，E、F分別是OA、OB的中點．設(shè)EF的長為x，則x的取值范圍是1＜x＜4．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO，BO的長，進而利用三角形三邊關(guān)系得出AB的長，進而得出EF的取值范圍．

解答 解：∵在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，AC=6，BD=10，
∴AO=3，BO=5，
∴2＜AB＜8，
∵E、F分別是OA、OB的中點，EF的長為x，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴1＜x＜4．
故答案為：1＜x＜4．

點評 此題主要考查了三角形中位線定理以及三角形三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)等知識，得出EF=$\frac{1}{2}$AB是解題關(guān)鍵．