Question

13．先化簡，再求值：（$\sqrt{a}$+$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）-（$\sqrt{a}$-3$\sqrt$）$\sqrt{a}$，其中a=12，b=11.5．

Answer 1

分析 先化簡所求的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（$\sqrt{a}$+$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）-（$\sqrt{a}$-3$\sqrt$）$\sqrt{a}$
=$（\sqrt{a}+\sqrt{a}-\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）-（a-3\sqrt{ab}）$
=$（2\sqrt{a}-\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）-a+3\sqrt{ab}$
=2a-3$\sqrt{ab}$+b-a+3$\sqrt{ab}$
=a+b，
當(dāng)a=12，b=11.5時，原式=12+11.5=23.5．

點評 本題考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．