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4．已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的面積為（　�。�
A．6B．12C．6或12D．以上都不對

分析 先利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=7，再利用三角形三邊的關(guān)系得三角形的第三邊為5，則可根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：x2-12x+35=0，
（x-5）（x-7）=0，
所以x1=5，x2=7，
而3+4=7，
所以三角形的第三邊為5，
因為32+42=52，
所以此三角形為直角三角形，
所以三角形的面積=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故選A．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．�？谑�2011年平均房價為每平方米8000元，2013年平均房價降到每平方米7000元，設(shè)這兩年平均房價年平均降低率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）
A．8000（1+x）2=7000B．8000（1-x）2=7000C．7000（1-x）2=8000D．7000（1+x）2=8000

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15．已知兩個有理數(shù)都不為零，下面的說法中錯誤的是（　�。�
A．這兩個數(shù)的相反數(shù)的商等于它們商的相反數(shù)
B．這兩個數(shù)的差的相反數(shù)等于它們相反數(shù)的差
C．這兩個數(shù)的絕對值的積等于它們的積的絕對值
D．這兩個數(shù)的商的絕對值等于它們絕對值的商

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列語句中正確的是（　�。�
A．數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)
B．數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)
C．數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)
D．所有有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（　　）
A．$x=\frac{5}{2}$B．3C．${x_1}=3，{x_2}=\frac{5}{2}$D．${x_1}=-\frac{5}{2}，{x_2}=-3$

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9．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是（　　）
A．AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'B．AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'
C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列條件中，滿足△ABC≌△A'B'C'的是（　�。�
A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'
C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'

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13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：
①△ADF∽△FED，②AD2=AF•AE，③$\frac{AG}{GD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，④S△DEF=4$\sqrt{5}$
其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列方程中，是一元一次方程的是（　�。�
A．x+y=2B．x2=1C．πx=2D．$\frac{1}{x}$=1

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同步練習(xí)冊答案