Question

16．如圖，是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面寬8cm，水的最大深度為2cm，求該輸水管的半徑是多少？

Answer 1

分析 先過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，由垂徑定理可知AD=$\frac{1}{2}$AB，設OA=r，則OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．

解答 解：過點O做OC⊥AB于點D，連接OA．
設半徑長為rcm，
∵OC⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB
=$\frac{1}{2}$×8
=4（cm），
∵CD=2cm∴OD=r-2（cm）
在Rt△AOD中，由勾股定理得：（r-2）²+4²=r²
r²-4r+4+4²=4²
4r=20
r=5，
答：該水管的半徑是5cm．

點評 本題考查的是垂徑定理的應用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．