Question

4．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：
①A、B之間的距離為1200m；    
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③b=960；                      
④a=34．
以上結(jié)論正確的有（　�。�

• A． ①②
• B． ①②③
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 ①由x=0時y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②根據(jù)速度=路程÷時間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度=路程÷時間-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，結(jié)論②正確；③根據(jù)路程=二者速度和×運動時間，即可求出b=800，結(jié)論③錯誤；④根據(jù)甲走完全程所需時間=兩地間的距離÷甲的速度+4，即可求出a=34，結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)x=0時，y=1200，
∴A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；
②乙的速度為1200÷（24-4）=60（m/min），
甲的速度為1200÷12-60=40（m/min），
60÷40=1.5，
∴乙行走的速度是甲的1.5倍，結(jié)論②正確；
③b=（60+40）×（24-4-12）=800，結(jié)論③錯誤；
④a=1200÷40+4=34，結(jié)論④正確．
故選D．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個說法的正誤是解題的關(guān)鍵．