Question

15．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖，MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為3，那么k的值是6．

Answer 1

分析 先設反比例函數(shù)得解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），再根據(jù)△AOB的面積為3求出|k|的值，由其函數(shù)圖象在第一象限可知k＞0，進而可確定出k的值．

解答 解：設反比例函數(shù)得解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵△MPO的面積為3，
∴|k|=6，
∵其函數(shù)圖象在第一象限，
∴k＞0，
∴k=6．
故答案為：6．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是 $\frac{|k|}{2}$，且保持不變．