Question

8．已知C是AB的中點(diǎn)，D是BC 的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（　　）

• A． CD=AC-DB
• B． CD=AD-BC
• C． CD=$\frac{1}{2}$AB-BD
• D． CD=$\frac{1}{3}$AB

Answer 1

分析 因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．那么CD=AD-BC；CD=AC-DB；CD=$\frac{1}{2}$AB-BD；CD≠$\frac{1}{3}$AB．

解答 解：∵C是AB的中點(diǎn)，
∴CA=CB，
又∵D是BC的中點(diǎn)，
∴DC=DB，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB-DB；
CD=BC-BD=AC-DB；
CD=AD-AC=AD-BC．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了線段中點(diǎn)的定義．