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15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，DE垂直平分AB，分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，若AD=2，則BC=3．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=60°，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB=∠CAD=30°，得到AD=BD=2，CD=$\frac{1}{2}$AD=1，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠DAB=∠CAD=30°，
∴∠DAB=∠B，
∴AD=BD=2，CD=$\frac{1}{2}$AD=1，
∴BC=CD+BD=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了含30°角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，作EF⊥BC于F，延長BC至點(diǎn)G，使CG=BF，連接CE，DE，DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）利用圖1中現(xiàn)有的各點(diǎn)再連接一條線段，使圖中的平行四邊形數(shù)量最多并請直接寫出圖1中所有的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖．

（l）本次抽樣調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球部分對應(yīng)的圓心角□的度數(shù)；
（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校最喜愛籃球項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）寫出一個(gè)滿足條件的k值，并求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（1）兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對頂角；
（2）三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對頂角；
（3）四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對頂角；
（4）n條直線相交于同一點(diǎn)有n（n-1）組不同對頂角．（如圖所示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．反比例函數(shù)y=$\frac{k+1}{x}$的圖象經(jīng)過A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，其中x1＜x2＜0且y1＞y2，則k的取值范圍是k＞-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=6cm，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　　）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線D．部分小于總體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知C是AB的中點(diǎn)，D是BC 的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（　�。�
A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=$\frac{1}{2}$AB-BDD．CD=$\frac{1}{3}$AB

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同步練習(xí)冊答案